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搜尋結果

「Vectors」共有 34 項結果。

主題結果

5 項結果

向量

用同一個二維平面,把向量讀成箭頭、有序對、矩陣作用、對齊量與投影,之後再讓同一套語言自然橋接回運動。

數學3 個概念
打開 向量

力學

用向量、軌跡、圓周運動、轉動效應、動量與碰撞,在同一條精簡的模擬分支裡理解運動與交互作用。

物理11 個概念
打開 力學

函數

用父函數變換、平移後的倒數函數家族,以及同一個指數變化工作台,把圖像位移、漸近線、定義域斷裂、增長與衰減、以及目標時間問題維持在同一條可視化支線上,之後再延伸到局部變化與累積變化。

數學3 個概念
打開 函數

微積分

從圖像上的斜率本身開始,用受限矩形工作台讓真正的極大值變得可見,再把極限與連續性的行為留在同一個目標點上,最後延伸到有號面積與累積量,讓變化率與總變化保持連在同一條視覺支線上。

數學4 個概念
打開 微積分

複數與參數運動

用一條受限的數學支線,把複數平面、單位圓旋轉、極座標、三角恆等式、反三角角度判讀,以及由方程描出的運動軌跡都綁在同一套座標語言上。

數學6 個概念
打開 複數與參數運動

概念結果

20 項結果

向量和分量

旋轉並縮放一個即時向量,把它分解成水平和垂直分量,再觀察這些分量如何共同決定同一條直線運動。

物理力學
打開 向量

2D向量

在一個平面上合併、減去和縮放向量,使大小、方向和分量保持與同一活體物件的聯絡。

數學向量
打開 2D向量

均速圓周運動

跟隨粒子以恆定速率繞圓運動,並把半徑、角速度、切向速度、向心加速度與所需向心力連回同一個即時狀態。

物理力學
打開 UCM

矩陣變換 / 拉伸、錯切、反射

把 2×2 矩陣當作平面上的動作來看,直接觀察列向量、單位正方形和樣本圖形如何一起被拉伸、錯切或反射,而不是隻背數字規則。

數學向量
打開 矩陣變換

點積 / 角度和投影

保持兩個向量、它們之間的角度、B 在 A 上的有號投影以及標量 A 點 B 可以同時視覺化,以便對齊可以像圖形一樣閱讀而不是記憶案例。

數學向量
打開 點積

平面複數

將複數視為平面上的點和向量,然後保持加法和乘法的幾何意義而不僅僅是符號運算。

數學複數與參數運動
打開 複數

扭力

推一個支點的桿子,看看臂距、力的方向和旋轉效果如何緊密聯絡在一起。

物理力學
打開 扭力

靜態平衡 / 質心

移動一個支撐區域,觀察質心、支撐反作用力和扭矩如何決定物體是否穩定或傾斜。

物理力學
打開 靜態平衡

轉動慣量 / 軸子慣性

保持總質量不變,然後移動等質量的物體內外來看為什麼軸子慣性會讓某些旋轉物體更難加速。

物理力學
打開 轉動慣量

滾動運動

沿著一個斜面滾動一顆球、圓柱體、環形物或自訂質量分佈,看看沒有滑動的滾動如何將平移運動、旋轉運動和旋轉慣性聯絡在一起。

物理力學
打開 滾動運動

角動量

把角動量看成旋轉版的動量,直接觀察質量半徑與角速度如何在同一組讀數、圖表與守恆情境下互相配合。

物理力學
打開 角動量

動量與衝量

用帶時長的力脈衝推一輛小車,觀察動量、衝量和力-時間面積如何在同一段運動、讀數和圖表中保持一致。

物理力學
打開 動量 / 衝量

動量守恆定律

觀察兩個車廂如何在一次有界的內部互動中交換動量,並看見系統總動量保持不變,同時各自的動量、速度和質心運動一起更新。

物理力學
打開 動量守恆

碰撞

在同一條固定軌道上讓兩部小車碰撞,保持總動量在視野中,並觀察彈性、質量和入射速度如何影響反彈或黏在一起的結果。

物理力學
打開 碰撞

拋體運動

發射一個拋體,觀察軌跡如何形成,並把射程、最高點與分量運動直接連回發射設定。

物理力學
打開 拋體

單位圓 / 由旋轉產生的正弦和餘弦

保持一個旋轉點、其在 x 軸和 y 軸上的投影以及正弦和餘弦軌跡連線在一起,使單位圓成為兩個函式的活生生來源。

數學複數與參數運動
打開 單位圓旋轉

極坐標 / 半徑和角度

在同一時間保持一個點在極坐標和笛卡爾坐標檢視中可見,以便半徑和角度直接轉換為平面上的 x 和 y。

數學複數與參數運動
打開 極坐標

引數曲線 / 從方程式描述運動

把 x(t)、y(t)、描出的路徑和移動點一起保持可見,讓形狀與行進軌跡都清楚可讀。

數學複數與參數運動
打開 引數曲線

從單位圓幾何學出正弦恆等式

保持一個旋轉點及其投影的可見性,使核心三角恆等式與幾何緊密聯絡,而不是脱離符號規則。

數學複數與參數運動
打開 三角恆等式

反三角函式 / 從比值求角度

保持一個極坐標點及其坐標符號可見,使反三角函式成為基於比值的角度推理,而不是僅依靠計算器。

數學複數與參數運動
打開 反三角函式

入門路徑結果

3 項結果

向量與運動橋接

先把向量當作二維平面上的幾何物件來看,再把同一套分量語言帶進現有的運動向量實驗台。

數學2 個概念
打開 向量與運動橋接

運動與圓周運動

先由向量分量入手,再走進拋體軌跡,最後用圓周運動理解速度如何在大小不變時持續改變方向。

物理3 個概念
打開 運動與圓周運動

複數與參數運動

先把複數當作平面上的點,再把同一個平面轉成單位圓與極座標幾何,接著深化到三角恆等式與反三角角度判讀,最後把這套座標語言帶到 x(t)、y(t) 的參數運動。

數學6 個概念
打開 複數與參數運動

引導式合集結果

2 項結果

向量到力學橋接

利用向量主題頁、短橋接路徑、一個終點檢查點與力學主題頁,讓數學到運動的交接保持緊湊而易教。

數學課程集
打開課程集

複數與參數運動課程集

把複數與參數主題頁、現有入門路徑、一個參數運動檢查點與向量主題頁串起來,讓平面數學分支保持清晰。

數學課程集
打開課程集

目標路線結果

2 項結果

把平面向量橋接到運動

先用向量主題頁,再走橋接集合與短橋接路徑,最後在力學主題頁看到同一套語言如何自然過渡到運動問題。

數學為分支做準備
打開目標路線

以複數和平面運動建立座標直覺

用複數與參數主題頁、課程集、緊湊入門路徑與向量主題頁,讓平面語言由複數點擴展到單位圓、極座標、三角恆等式、反三角,再走到參數運動。

數學建立直覺
打開目標路線

學科結果

2 項結果

物理

透過運動、重力、波動、聲音、電場、電路、光學與現代物理的即時實驗台進入目前的物理內容。

物理14 個主題
打開 物理

數學

以圖像變換、函數、複數平面、三角與向量等互動主題進入數學內容。

數學4 個主題
打開 數學