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課程集4 步9 個概念

複數與參數運動課程集

把複數與參數主題頁、現有入門路徑、一個參數運動檢查點與向量主題頁串起來,讓平面數學分支保持清晰。

關於這條引導路徑

只有當你需要比「下一步」更多的背景時,再展開作者編排原因、重點和教學提示。

主題頁先把複平面幾何、旋轉、極座標與方程式運動放回同一張地圖;入門路徑則保留從複數、單位圓、極座標到參數運動的作者順序。參數運動挑戰逼學生誠實區分『路徑形狀』與『點如何沿路前進』,而向量主題頁則指出下一條相關數學支線,避免新切片變成孤立頁面。

複平面主題頁入門路徑參數運動檢查點向量下一步

教學提示

最適合想在不直接跳進力學的前提下,先把平面幾何、旋轉與參數運動讀成一條完整數學支線的課堂。

引導路徑

按照作者排好的順序往下走。

每一步都還是打開既有的主題頁、概念工作台、入門路徑或挑戰;這一頁只負責把作者編排好的順序講清楚。

共 4 個步驟、涵蓋 9 個概念,而且第一步會保持清楚。

下一步主題頁

先打開複數與參數主題導覽

先把這節課放回標準的平面數學支線,再展開較深的序列。

  1. 1主題頁未開始下一步

    先打開複數與參數主題導覽

    先用主題頁整理複平面幾何、旋轉、極座標與方程式運動,再收窄到作者編排好的順序。

    先打開這個主題頁,再讓相關概念開始累積已保存進度。

    6 分鐘6 個相關概念
  2. 2入門路徑未開始

    走完整條複數與參數運動入門路徑

    把複數、單位圓、極座標與參數曲線,按作者既有順序完整串起來。

    平面複數 是 複數與參數運動 之中的下一個最佳步驟。

    140 分鐘6 個概念4 個檢查點
  3. 3挑戰未開始

    最後用參數運動檢查點收尾

    用既有挑戰迫使學生同時讀懂一條高而窄的軌跡,以及點沿着那條軌跡移動的時間順序。

    這個步驟仍未有任何已保存的挑戰活動。

    10 分鐘核心8 個檢查
  4. 4主題頁未開始

    當平面語言穩定後再打開向量主題頁

    當同一套座標習慣要擴展到加法、投影與之後的力學時,就打開向量主題頁。

    3 個相關概念中仍未有任何已保存進度。

    6 分鐘3 個相關概念

檢查你的起點

只有當你需要判斷應該繼續、重來,還是往前跳時,再展開這個起點診斷。

入口診斷

不用另外打開第二套測試系統,也能判斷應該從這條路徑的哪裡開始。

重用複平面快速測驗,再加上單位圓象限符號與極座標 x-y 檢查點,判斷這套合集應由主題路線開始,還是直接跳到參數運動壓軸。

從起始步驟開始0 / 3 個檢查已準備好

在重跑整條分支前先檢查平面到運動的橋接

從起始步驟開始

目前還沒有任何已保存的入口診斷檢查,因此起始步驟仍然是進入這個合集的最佳入口。

使用目前瀏覽器內已保存、以本機優先為主的概念、挑戰與路徑進度事實。

  1. 快速測驗未開始5 題

    複平面快速測驗

    檢查點、向量、模長與幅角是否已在同一平面上讀成同一個物件。

    尚未保存任何快速測驗結果。

    複數
  2. 挑戰未開始5 個檢查

    單位圓符號檢查點

    用單位圓挑戰確認:餘弦符號、正弦符號與穿越座標軸的提示是否仍然繫於同一個旋轉點。

    尚未保存任何檢查點嘗試。

    單位圓旋轉
  3. 挑戰未開始6 個檢查

    極座標 x-y 檢查點

    用極座標挑戰確認:半徑、角度、x 與 y 是否在合集跳進運動之前仍然能被讀成同一個點。

    尚未保存任何檢查點嘗試。

    極坐標

路徑工具

分享或指派這條路徑

只有當你需要重新打開這條順序,或把它分享給別人時,再複製穩定的集合連結或保存精簡組合包。

分享這個集合

複製穩定的集合連結。連結會保持公開,不會包含已保存進度或私人帳戶狀態。

可分享概念組合包

把這個引導式合集整理成一條精簡的啟動路徑。

讓組合包保持精簡:只挑選真正重要的合集入口,寫出清楚摘要,再用一條穩定連結回到現有的主題、概念、路徑與挑戰頁面。

下方組合包進度保持以本機優先為主,不會跟隨分享連結帶走。

已納入的入口

把不應放進這個可分享組合包的入口取消勾選。

作業模式

把目前的組合包選擇保存成穩定的作業連結。

這個功能刻意保持精簡。作業只會保存所選的引導式合集步驟和一段可選備註,之後學習者會透過同一條穩定入口重新打開相同的概念、路徑、主題和挑戰頁面。

登入後才能保存穩定作業連結。上方未登入的組合包分享仍然保持公開。

4 個作業步驟9 個概念162 min

保存目前草稿,就能為這個精確選擇產生一條穩定的作業入口。

啟動會從 先打開複數與參數主題導覽 開始。作業完成度會沿用產品其他地方已經使用的同一套概念、入門路徑與挑戰事實。

組合包啟動次序

把已選組合包步驟清楚列出。

啟動會從 先打開複數與參數主題導覽
  1. 1先打開複數與參數主題導覽主題頁先用主題頁整理複平面幾何、旋轉、極座標與方程式運動,再收窄到作者編排好的順序。
  2. 2走完整條複數與參數運動入門路徑入門路徑把複數、單位圓、極座標與參數曲線,按作者既有順序完整串起來。
  3. 3最後用參數運動檢查點收尾挑戰用既有挑戰迫使學生同時讀懂一條高而窄的軌跡,以及點沿着那條軌跡移動的時間順序。
  4. 4當平面語言穩定後再打開向量主題頁主題頁當同一套座標習慣要擴展到加法、投影與之後的力學時,就打開向量主題頁。