入口診斷
不用另外打開第二套測試系統，也能判斷應該從這條路徑的哪裡開始。
重用複平面快速測驗，再加上單位圓象限符號與極座標 x-y 檢查點，判斷應由平面幾何開始，還是直接跳到深化三角幾何，再進入運動。
先檢查平面到轉動的橋接
從開頭開始
目前還沒有任何已保存的入口診斷檢查，因此起始概念仍然是最好的開始位置。
使用這個瀏覽器中已保存、以本機優先為主的快速測驗、檢查點挑戰和路徑紀錄。
- 快速測驗未開始5 題
複平面快速測驗
檢查點、向量、模長與幅角是否已在同一平面上讀成同一個物件。
尚未保存任何快速測驗結果。
複數 - 挑戰未開始5 個檢查
單位圓符號檢查點
用單位圓挑戰確認：餘弦符號、正弦符號與穿越座標軸的提示是否仍然繫於同一個旋轉點。
尚未保存任何檢查點嘗試。
單位圓旋轉 - 挑戰未開始6 個檢查
極座標 x-y 檢查點
用極座標挑戰確認：半徑、角度、x 與 y 是否在路徑跳進運動之前仍然能被讀成同一個點。
尚未保存任何檢查點嘗試。
極坐標
關於這條路徑
先把第一眼的重點留給下一課。只有當你需要了解作者編排理由或共用框架說明時，再展開這些內容。
關於這條路徑
先把第一眼的重點留給下一課。只有當你需要了解作者編排理由或共用框架說明時，再展開這些內容。
為何這樣排序
這個順序由作者編排，用來保持學習模型誠實。
複平面上的複數先出場，因為它先把整個平面升級成更豐富的數學物件，之後才把運動故事放進來。單位圓／旋轉生成正弦餘弦接著用同一個旋轉點，把 x、y 讀成可見投影；極座標再讓半徑與角度同時對應回笛卡兒分量。單位圓幾何支撐三角恆等式，反三角則沿用同一平面來處理由比值反推角度與象限判斷，最後的參數曲線／方程生成運動才把同一對座標分開成「路徑長什麼樣」與「點如何沿著它前進」兩件事。
共享概念頁
每一步都會打開同一套模擬優先的框架。
比較模式、預測模式、快速測驗、實作範例、引導提示、挑戰模式與下一步提示都保留在概念頁上。這條路徑只負責決定引導順序與下一個建議停靠點。
引導路徑
按順序走過概念與檢查點。
檢查點卡片會重用已經存在於概念頁中的作者編排挑戰入口。
- 2未開始新接觸
單位圓 / 由旋轉產生的正弦和餘弦
保持一個旋轉點、其在 x 軸和 y 軸上的投影以及正弦和餘弦軌跡連線在一起，使單位圓成為兩個函式的活生生來源。
先建立在 平面複數 之上，再為 極坐標 / 半徑和角度 做好準備。
複數與參數運動入門20 分鐘 - 3未開始新接觸
極坐標 / 半徑和角度
在同一時間保持一個點在極坐標和笛卡爾坐標檢視中可見，以便半徑和角度直接轉換為平面上的 x 和 y。
先建立在 單位圓 / 由旋轉產生的正弦和餘弦 之上，再為 從單位圓幾何學出正弦恆等式 做好準備。
複數與參數運動入門22 分鐘 - 4未開始新接觸複數與參數運動中階24 分鐘
- 5未開始新接觸
反三角函式 / 從比值求角度
保持一個極坐標點及其坐標符號可見，使反三角函式成為基於比值的角度推理，而不是僅依靠計算器。
先建立在 從單位圓幾何學出正弦恆等式 之上，再為 引數曲線 / 從方程式描述運動 做好準備。
複數與參數運動中階24 分鐘 - 6未開始新接觸複數與參數運動入門25 分鐘