物理 · 機械學

動量與衝量

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: Conservation of MomentumCarry impulse into multi-object motion

關鍵重點

Momentum combines mass, speed, and direction.
Impulse is the signed area under the force-time graph.
Equal impulse gives the same momentum change even when the force pulse has a different shape.
A heavier cart can get the same momentum change with a smaller change in speed.

常見迷思

A bigger force automatically means a bigger final momentum change, even if the pulse is much shorter.

動量改變取決於總衝量，而不是力的大小本身。很大的力如果只作用極短時間，效果可以與較小但較持久的力相同。

保持機械學科進步

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

雙物體系統力學

動量守恆定律

觀察兩個車廂如何在一次有界的內部互動中交換動量，並看見系統總動量保持不變，同時各自的動量、速度和質心運動一起更新。

碰撞結果力學

碰撞

在同一條固定軌道上讓兩部小車碰撞，保持總動量在視野中，並觀察彈性、質量和入射速度如何影響反彈或黏在一起的結果。

應用於軌道力學

拋體運動

發射一個拋體，觀察軌跡如何形成，並把射程、最高點與分量運動直接連回發射設定。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Carry impulse into multi-object motionConservation of Momentum
更多延伸閱讀Collisions
1. 接下來讀甚麼Use momentum change during impactsCollisions

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽動量 · 恆定脈衝的衝量顯示 3 條公式

動量
$p = m v$
動量結合了運動質量和速度。
恆定脈衝的衝量
$J = F Δ t$
對恆定力來說，衝量就是力-時間面積。
衝量-動量定理
$J = Δ p = p_{f} - p_{i}$
衝量會直接改變動量，所以累積衝量和動量改變應該互相匹配。

為什麼會這樣

解釋

動量描述物體攜帶多少運動：在一維中是 $p = m v$ ，所以小車越重或速度越快，動量越大。符號也重要，因為動量方向跟速度方向相同。

衝量描述力在一段時間內累積出的效果。在這個模組中，一個有限的力脈衝推動小車沿固定軌道前進；你可以把脈衝形狀、累積衝量和動量圖表放在同一個因果鏈中閱讀，而不用先引入完整碰撞系統。

重點

01動量是質量乘以速度；同樣的速度改變，對不同質量不一定代表同樣的動量改變。

02衝量是帶符號的力-時間面積。短而大的力和較小但較持久的力，只要面積相同，就可以給出相同總衝量。

03對同一輛小車，衝量會直接改變動量：

J = Δ p

。因此累積衝量圖和動量改變應該互相對得上。

例題

即時衝量檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

解讀你正在看的力脈衝。與時間有關的例子會跟隨目前檢查的時刻；脈衝例子則把力和持續時間這一組控制值一起帶入計算。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值凍結於 0.00

在 $t = 0 s$ 時，小車的動量是多少？

t

時間

0 s

m

質量

1 kg

v

速度

0.5 m/s

1. 辨認關係

在目前檢查的時刻，用

p = m v

求小車動量。

2. 代入即時數值

p = 1 \times 0.5

。

3. 計算動量

所以

p = 0.5 kg m/s

。

目前動量

p = 0.5 kg m/s

在脈衝開始前，小車保持初始速度，所以目前動量仍等於起始值。

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Short hard push 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。