入口診斷
不用另外打開第二套測試系統，也能判斷應該從這條路徑的哪裡開始。
重用圖像變換快速測驗、分式定義域斷裂檢查點，以及指數目標時間快速測驗，判斷應由母函數移動開始，還是直接跳到局部斜率。
先檢查圖像讀取橋接
從開頭開始
目前還沒有任何已保存的入口診斷檢查，因此起始概念仍然是最好的開始位置。
使用這個瀏覽器中已保存、以本機優先為主的快速測驗、檢查點挑戰和路徑紀錄。
- 快速測驗未開始5 題
圖像變換快速測驗
檢查平移、反射與地標追蹤是否已在共用圖上穩定。
尚未保存任何快速測驗結果。
影像變換 - 挑戰未開始8 個檢查
分式定義域斷裂檢查點
用分式函數挑戰確認：漸近線、可去間斷與分支位置是否仍然屬於同一個圖像家族。
尚未保存任何檢查點嘗試。
有理函式 - 快速測驗未開始5 題
指數目標時間快速測驗
檢查成長與衰減，以及對數反解目標的問題是否已在同一條曲線上站穩。
尚未保存任何快速測驗結果。
指數變化
關於這條路徑
先把第一眼的重點留給下一課。只有當你需要了解作者編排理由或共用框架說明時，再展開這些內容。
關於這條路徑
先把第一眼的重點留給下一課。只有當你需要了解作者編排理由或共用框架說明時，再展開這些內容。
為何這樣排序
這個順序由作者編排，用來保持學習模型誠實。
圖像變換必須先站穩，因為它教會眼睛把方程改變讀成同一張圖上的可見變化。有理函數／漸近線與行為接著延續這種移動語言，讓垂直與水平漸近線仍綁在同一家族上，而不是變成分離的代數規則。指數變化／增長、衰減與對數再加入第二種非多項式家族，同時維持圖像優先。導數作為斜率／局部變化率沿用同一個讀圖習慣來問曲線在某點如何變，極限與連續性則把左、右逼近、可去洞、跳躍與發散仍放回同一張誠實圖上。最後的積分作為累積／面積，把局部斜率與極限語言轉成累積總量，好讓變化、逼近與面積不會被拆成三個孤立書架。
共享概念頁
每一步都會打開同一套模擬優先的框架。
比較模式、預測模式、快速測驗、實作範例、引導提示、挑戰模式與下一步提示都保留在概念頁上。這條路徑只負責決定引導順序與下一個建議停靠點。
引導路徑
按順序走過概念與檢查點。
檢查點卡片會重用已經存在於概念頁中的作者編排挑戰入口。
- 2未開始新接觸函數入門23 分鐘
- 3未開始新接觸
指數變化 / 生長、衰減與對數
調整起始值、速率和目標，使生長、衰減、雙倍時間或半衰期以及對數目標時間都維持在同一個動態曲線上。
先建立在 有理函式 / 減限及行為 之上，再為 導數作為斜率 / 區域性變化率 做好準備。
函數入門22 分鐘 - 4未開始新接觸
導數作為斜率 / 區域性變化率
沿著曲線滑動一個點，將割線收緊成切線，並將區域性陡度與導數圖表連線起來，而不離開同一個現場。
先建立在 指數變化 / 生長、衰減與對數 之上，再為 極限與連續性 / 接近一個值 做好準備。
微積分入門25 分鐘 - 5未開始新接觸
極限與連續性 / 接近一個值
從左邊和右邊接近目標點，比較極限高度與實際函式值，並對照連續、可移除空洞、跳躍與發散行為在同一張誠實影像上的表現。
先建立在 導數作為斜率 / 區域性變化率 之上，再為 積分作為累積/面積 做好準備。
微積分入門24 分鐘