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課程集4 步7 個概念

函數與變化課程集

利用函數主題頁、現有的圖像優先入門路徑、一個累積量檢查點與微積分主題頁,讓早期數學分支保持緊湊。

關於這條引導路徑

只有當你需要比「下一步」更多的背景時,再展開作者編排原因、重點和教學提示。

主題頁先把母函數、分式行為與指數變化放回同一張地圖;入門路徑則保留從圖像變換一路走到局部斜率與累積量的作者順序。累積量挑戰迫使學生誠實分清局部高度與總累積,而微積分主題頁則確保下一條分支可見,避免這套集合看起來像另一門獨立課程。

函數主題頁函數入門路徑累積量檢查點微積分銜接

教學提示

最適合老師想先完成一個有邊界、以圖像為先的數學單元,之後才展開更寬的微積分支線。

引導路徑

按照作者排好的順序往下走。

每一步都還是打開既有的主題頁、概念工作台、入門路徑或挑戰;這一頁只負責把作者編排好的順序講清楚。

共 4 個步驟、涵蓋 7 個概念,而且第一步會保持清楚。

下一步主題頁

先從函數主題導覽開始

先把這節課放回標準數學支線,再進入局部斜率與累積量。

  1. 1主題頁未開始下一步

    先從函數主題導覽開始

    先在主題頁把母函數、分式行為與指數變化放到同一張圖像地圖上,再收窄到完整的圖像優先序列。

    先打開這個主題頁,再讓相關概念開始累積已保存進度。

    6 分鐘3 個相關概念
  2. 2入門路徑未開始

    走完整條「函數與變化」入門路徑

    把圖像變換、有理函數漸近線、指數變化、局部斜率、極限與累積量,按既有作者順序完整走一遍。

    影像變換 是 函數與變化 之中的下一個最佳步驟。

    139 分鐘6 個概念5 個檢查點
  3. 3挑戰未開始

    最後用累積量檢查點收尾

    用既有挑戰逼學生分清:局部高度可以是負,但累積總量仍可能保持正值。

    這個步驟仍未有任何已保存的挑戰活動。

    10 分鐘核心7 個檢查
  4. 4主題頁未開始

    讓微積分主題頁把下一條分支保持可見

    當累積量檢查點落地後,打開微積分主題頁,讓斜率、極限、最佳化與面積仍然放在同一個數學架上。

    4 個相關概念中仍未有任何已保存進度。

    6 分鐘4 個相關概念

檢查你的起點

只有當你需要判斷應該繼續、重來,還是往前跳時,再展開這個起點診斷。

入口診斷

不用另外打開第二套測試系統,也能判斷應該從這條路徑的哪裡開始。

重用圖像變換快速測驗、分式定義域斷裂檢查點,以及指數目標時間快速測驗,判斷這套合集應由主題路線開始,還是直接跳到累積量壓軸。

從起始步驟開始0 / 3 個檢查已準備好

在重跑完整數學開場前先檢查圖像讀取橋接

從起始步驟開始

目前還沒有任何已保存的入口診斷檢查,因此起始步驟仍然是進入這個合集的最佳入口。

使用目前瀏覽器內已保存、以本機優先為主的概念、挑戰與路徑進度事實。

  1. 快速測驗未開始5 題

    圖像變換快速測驗

    檢查平移、反射與地標追蹤是否已在共用圖上穩定。

    尚未保存任何快速測驗結果。

    影像變換
  2. 挑戰未開始8 個檢查

    分式定義域斷裂檢查點

    用分式函數挑戰確認:漸近線、可去間斷與分支位置是否仍然屬於同一個圖像家族。

    尚未保存任何檢查點嘗試。

    有理函式
  3. 快速測驗未開始5 題

    指數目標時間快速測驗

    檢查成長與衰減,以及對數反解目標的問題是否已在同一條曲線上站穩。

    尚未保存任何快速測驗結果。

    指數變化

路徑工具

分享或指派這條路徑

只有當你需要重新打開這條順序,或把它分享給別人時,再複製穩定的集合連結或保存精簡組合包。

分享這個集合

複製穩定的集合連結。連結會保持公開,不會包含已保存進度或私人帳戶狀態。

可分享概念組合包

把這個引導式合集整理成一條精簡的啟動路徑。

讓組合包保持精簡:只挑選真正重要的合集入口,寫出清楚摘要,再用一條穩定連結回到現有的主題、概念、路徑與挑戰頁面。

下方組合包進度保持以本機優先為主,不會跟隨分享連結帶走。

已納入的入口

把不應放進這個可分享組合包的入口取消勾選。

作業模式

把目前的組合包選擇保存成穩定的作業連結。

這個功能刻意保持精簡。作業只會保存所選的引導式合集步驟和一段可選備註,之後學習者會透過同一條穩定入口重新打開相同的概念、路徑、主題和挑戰頁面。

登入後才能保存穩定作業連結。上方未登入的組合包分享仍然保持公開。

4 個作業步驟7 個概念161 min

保存目前草稿,就能為這個精確選擇產生一條穩定的作業入口。

啟動會從 先從函數主題導覽開始 開始。作業完成度會沿用產品其他地方已經使用的同一套概念、入門路徑與挑戰事實。

組合包啟動次序

把已選組合包步驟清楚列出。

啟動會從 先從函數主題導覽開始
  1. 1先從函數主題導覽開始主題頁先在主題頁把母函數、分式行為與指數變化放到同一張圖像地圖上,再收窄到完整的圖像優先序列。
  2. 2走完整條「函數與變化」入門路徑入門路徑把圖像變換、有理函數漸近線、指數變化、局部斜率、極限與累積量,按既有作者順序完整走一遍。
  3. 3最後用累積量檢查點收尾挑戰用既有挑戰逼學生分清:局部高度可以是負,但累積總量仍可能保持正值。
  4. 4讓微積分主題頁把下一條分支保持可見主題頁當累積量檢查點落地後,打開微積分主題頁,讓斜率、極限、最佳化與面積仍然放在同一個數學架上。