物理 · 機械學

扭力

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: Rotational Inertia / Moment of InertiaKeep the same twist and change where the mass sits.

關鍵重點

Torque depends on both lever arm distance and the perpendicular part of the force.
A large force aimed through the pivot can still create almost no turning effect.
For this fixed-inertia bench, larger torque means larger angular acceleration.

常見迷思

The biggest force always gives the biggest turning effect.

力的大小本身是不夠的。一個較小的力遠離支點可以扭得比靠近支點的一個較大的力更多。

將旋轉概念前進

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

支撐區域平衡力學

靜態平衡 / 質心

移動一個支撐區域，觀察質心、支撐反作用力和扭矩如何決定物體是否穩定或傾斜。

質量分佈反應力學

轉動慣量 / 軸子慣性

保持總質量不變，然後移動等質量的物體內外來看為什麼軸子慣性會讓某些旋轉物體更難加速。

無滑動滾動力學

滾動運動

沿著一個斜面滾動一顆球、圓柱體、環形物或自訂質量分佈，看看沒有滑動的滾動如何將平移運動、旋轉運動和旋轉慣性聯絡在一起。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽力的幾何形狀產生的扭矩 · 僅垂直到力的部分顯示 3 條公式

力的幾何形狀產生的扭矩
$τ = r F sin ϕ$
當力從支點更遠的位置應用，並且更多力垂直於槓桿臂時，扭矩會增加。
僅垂直到力的部分
$τ = r F_{⊥}$
只有垂直分量的力才對旋轉產生影響。
旋轉反應
$α = \frac{τ}{I}$
對於固定的旋轉慣性，更大的扭矩產生更大的角加速度。

為什麼會這樣

解釋

扭力是作用於支點的力的旋轉效果。同樣的推力可以扭得緊，也可以扭得鬆，甚至完全不扭，這取決於你推的位置和有多少力垂直於臂距。

這個試驗台固定了一根桿子和一個固定的慣性矩，因此旋轉效果保持真實，不會變成巨大的剛體引擎。力的方向相對於桿子本身定義，讓相同的實時控制顯示臂距、力的方向、扭力以及由此產生的旋轉。

重點

01扭力取決於從支點的距離和垂直部分的力：

τ = r F sin ϕ = r F_{⊥}

。

02一個直指支點的力，即使很大，也可能幾乎不產生扭力，因為它的作用線幾乎沒有力矩臂。

03扭力是旋轉方面的力。稍後它成為角動量變化橋樑，在靜態平衡問題中，同樣的旋轉記帳解釋為什麼作用在質心上的重力事關重大。

例題

實時扭矩檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

解決你實際看到的旋轉效果。第一個例子讀取當前幾何形狀，第二個則遵循相同的固定扭力設定向前推進到當前檢視時間。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對於當前設定，力產生什麼樣的扭力以及在這個固定的慣性試驗台上隨之而來的角加速度是什麼？

r

槓桿臂距離

1.6 m

F

力的大小

2 N

ϕ

力的角度

90 °

1. 開始從旋轉關係入手

Use

τ = r F sin ϕ = r F_{⊥}

and then

α = τ / I

. On this bench the rotational inertia stays fixed at

I = 7 kg m^{2}

2. 找出力的垂直部分

With

r = 1.6 m

F = 2 N

, and

ϕ = 9 0^{\circ}

, the perpendicular part is

F_{⊥} = 2 N

3. 計算扭力和角加速度

τ = 3.2 N m

and

α = 0.46 rad/ s^{2}

當前扭力和角加速度

τ = 3.2 N m, α = 0.46 rad/ s^{2}

The perpendicular part of the push is positive here, so the same force geometry builds a counterclockwise twist.

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Handle right-angle push 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。

入門路徑

第 1 / 5 步

轉動力學

靜態平衡 / 質心是這條路徑接下來會打開的內容。

這個概念就是這條路徑的起點。

看看下一個概念