跳至主要內容
首頁概念庫物理重力與軌道

入門路徑

入門路徑135 分鐘

重力與軌道

未開始

從單一源質量產生的重力場與位能井開始,再用同一個重力模型解釋圓軌道速度、公轉週期與逃逸門檻。

入口診斷

不用另外打開第二套測試系統,也能判斷應該從這條路徑的哪裡開始。

重用重力場快速測驗與既有的場到位能檢查點,判斷應否由源質量與重力場基礎開始,還是可以直接跳入圓軌道平衡。

先重溫前置路徑0 / 2 個檢查已準備好

在進入軌道之前先檢查重力橋接是否穩定

先重溫前置路徑

運動與圓周運動 是 重力與軌道 的作者編排前置路徑。向量和分量 會打開這條路徑,並為後面的內容做好鋪墊。 這裡沒有硬性鎖定;這只是進入這條路徑前最清楚的準備方式。

使用這個瀏覽器中已保存、以本機優先為主的快速測驗、檢查點挑戰和路徑紀錄。

  1. 快速測驗未開始5 題

    重力場快速測驗

    檢查向內場方向、反平方遞減,以及源與探測物角色是否已經穩定。

    尚未保存任何快速測驗結果。

    重力場
  2. 挑戰未開始8 個檢查

    場到位能檢查點

    用既有的雙倍距離挑戰確認:在同一套重力設置裡,場與位能的比例關係是否仍然連得起來。

    尚未保存任何檢查點嘗試。

    重力勢能

關於這條路徑

先把第一眼的重點留給下一課。只有當你需要了解作者編排理由或共用框架說明時,再展開這些內容。

為何這樣排序

這個順序由作者編排,用來保持學習模型誠實。

先看重力場,因為若源場圖像還模糊,之後的軌道與能量概念就很難真正相信。接著用重力位能與位能把同一個單質量模型轉成位能井故事,再用圓軌道與軌道速度說明穩定側向運動,然後用開普勒第三定律與軌道週期把圓軌道情況轉成誠實的公轉時間比較,最後再用逃逸速度收束:當發射不再受束縛時,故事究竟改變了什麼。

共享概念頁

每一步都會打開同一套模擬優先的框架。

比較模式、預測模式、快速測驗、實作範例、引導提示、挑戰模式與下一步提示都保留在概念頁上。這條路徑只負責決定引導順序與下一個建議停靠點。

引導路徑

按順序走過概念與檢查點。

檢查點卡片會重用已經存在於概念頁中的作者編排挑戰入口。

  1. 1未開始新接觸從這裡開始

    重力場

    看看一個源質量如何建立一個向內的重力場,源質量和距離如何設定場強度,以及探測質量如何轉換這個場為力而不改變場本身。

    先從這裡開始,再進入 重力勢與重力勢能。

    重力與軌道入門25 分鐘
  2. 2未開始新接觸

    重力勢與重力勢能

    觀察單一來源質量如何形成負值的勢阱,比較重力勢與勢能如何隨距離改變,並把勢圖的斜率連到重力場方向。

    先建立在 重力場 之上,再為 圓形軌道及軌道速度 做好準備。

    重力與軌道入門25 分鐘
  3. 檢查點 1尚未解鎖未開始

    場到位能檢查點

    先鎖定雙倍距離的情況:位能井只會變成原來的一半深,但重力場會掉到原來的四分之一,之後才把故事交給軌道平衡。

    請先完成 重力勢與重力勢能。這個檢查點會透過 重力勢能 挑戰 1 把 重力場 與 重力勢能 串連起來。

    完成 重力勢與重力勢能 後先在這裡停一停,再進入 圓形軌道及軌道速度。

    重力場重力勢能8 個檢查核心連動圖表建議起步
  4. 3未開始新接觸

    圓形軌道及軌道速度

    瞭解為何需要正確的側向速度才能維持圓形軌道,以及重力如何提供所需的向心加速度。同時探索質量和半徑之間的關係對軌道速度和週期的影響。

    先建立在 重力勢與重力勢能 之上,再為 開普勒第三定律與軌道週期 做好準備。

    重力與軌道中階30 分鐘
  5. 4未開始新接觸

    開普勒第三定律與軌道週期

    比較繞同一個質量源運行的圓軌道,看看為甚麼較大的軌道需要更長時間:路徑更長、圓軌道速度更低,而即時模擬讓週期定律保持清晰,同時不會遮蓋重力與速度之間的聯繫。

    先建立在 圓形軌道及軌道速度 之上,再為 逃逸速度 做好準備。

    重力與軌道中階25 分鐘
  6. 檢查點 2尚未解鎖未開始

    圓軌道年期檢查點

    保持源質量不變,再誠實比較內外兩條圓軌道的公轉時間,確定較外側的軌道確實更慢、也需要更長時間。

    請先完成 開普勒第三定律與軌道週期。這個檢查點會透過 內圈與外圈年份 把 軌道速度 與 軌道週期 串連起來。

    完成 開普勒第三定律與軌道週期 後先在這裡停一停,再進入 逃逸速度。

    軌道速度軌道週期12 個檢查延伸比較連動圖表建議起步
  7. 5未開始新接觸

    逃逸速度

    從單一重力來源向外發射,觀察來源質量、發射半徑與總比能量如何決定物體是成功逃逸,還是最終回頭落回來。

    這是接在 開普勒第三定律與軌道週期 之後的收束步驟。

    重力與軌道中階30 分鐘
  8. 檢查點 3尚未解鎖未開始

    逃逸門檻檢查點

    在這條路徑的最後,把仍受束縛的最後一次發射,和轉折點消失、運動不再受圓軌道年期故事限制的門檻情況分開。

    請先完成 逃逸速度。這個檢查點會透過 逃逸速度 挑戰 1 把 重力勢能、軌道速度、軌道週期及逃逸速度 串連起來。

    這是完成 逃逸速度 後、用來收束這條作者編排路徑的最後檢查點。

    重力勢能軌道速度軌道週期逃逸速度8 個檢查核心連動圖表建議起步