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Open Model Lab

均速圓周運動

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步
打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼
Circular Orbits / Orbital SpeedLet gravity supply the inward turn

關鍵重點

  1. Constant speed can still mean acceleration when the velocity direction keeps changing.
  2. Velocity points tangent to the circle, while centripetal acceleration points inward along the radius.
  3. Angular speed controls the period, tangential speed, and inward acceleration together with radius.
  4. The x(t) and y(t) graphs are projections of the same circular motion, not separate motions.

常見迷思

Do not aim the velocity arrow toward the center. The inward arrow is acceleration; the velocity arrow stays tangent to the path.

速率告訴你粒子移動有多快，但速度也包括方向。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

  1. 建議下一步打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
  2. 練習選項挑戰模式完成核心學習流程後，挑戰模式會留作第二條加深路線。
  1. 練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
  2. 練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
  3. 練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

  1. 接下來讀甚麼Let gravity supply the inward turnCircular Orbits / Orbital Speed
    1. 接下來讀甚麼Review the projection bridgeSimple Harmonic Motion
    2. 接下來讀甚麼Compare changing directions in 2DProjectile Motion

Keep the speed, inward-acceleration, and projection equations together so each formula points back to the same particle.

  1. One turning state

    在均速圓周運動中，速率保持不變，並且取決於半徑和角速度。

  2. 向心加速度

    需要內向的加速度來維持運動轉動。

  3. 水平投影

    運動的水平分量是圓周運動的餘弦投影。

為什麼會這樣

解釋

均速圓周運動最能清楚展示：速率恆定並不代表加速度為零。粒子一直在轉彎，所以即使速率固定，速度方向仍在改變。

Open Model Lab 把軌道、向量與時間圖表放在同一個畫面，讓你把半徑、角速度、切向速度和向心加速度連回同一個即時狀態，而不是把它們看成彼此無關的公式。

重點

01速度始終與路徑相切，而不是指向中心。
02由於運動不斷轉彎，即使速率保持恆定，向心加速度也始終指向內側。
03圓周運動的 x 和 y 投影行為類似於振動，這就是為什麼均速圓周運動自然地連線到簡單諧振動的原因。

例題

實時圓周運動示例

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟
直接使用目前的軌道與時間狀態。在實時模式下，代入值會跟著真實控制項和目前檢視時間更新。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案
例題 1 / 2
凍結數值凍結於 0.00

對於當前狀態， 的水平投影是多少？

時間

0 s

半徑

1.2 m

角速度

1.4 rad/s

相位

0.3 rad

1. 識別投影關係

使用圓周運動的水平投影關係：。

2. 代入當前值

。

3. 計算當前投影

目前角度為 ，所以水平位置是 。

當前水平投影

正的 x 投影表示粒子位於軌道右側，與 x(t) 圖像的正值區域相符。

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

無障礙

無障礙

當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。

模擬顯示一個粒子沿著以可見的 x 軸和 y 軸為中心的圓周路徑移動。可選疊加可以顯示半徑向量、切線速度、向內加速度、角標記符以及軸投影。

當使用者更改半徑、角速度或相位時，軌道、圖表、向量和讀數都會一起更新。

圖表摘要

圖表顯示了 x 和 y 的投影、速度分量以及隨時間的相位。

這些是同一個實時圓周運動的不同表示，而不是獨立的資料集。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Reference orbit 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。