物理 · 光學

全內反射

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: dispersion-refractive-index-colorUse index changes with color

關鍵重點

Check the travel direction first: TIR only appears when light starts in the higher-index medium.
Use sin(theta_c) = n_2 / n_1 to find the boundary threshold for that media pair.
Read theta_1 - theta_c as the live margin between ordinary refraction and total internal reflection.
Explain why changing n_2 can move the same ray back across the threshold.

常見迷思

Do not treat TIR as any steep ray bouncing off a surface. Without higher-to-lower travel, there is no critical-angle cutoff in this model.

入射角大本身並不足夠；光必須由高 n 介質射向低 n 介質，才會存在臨界角。

下一步

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

與鏡面反射比較鏡面與透鏡

鏡子

使用平面、凹面和凸面鏡來追蹤等角反射、帶符號的像距和放大率，並在同一張即時光線圖中觀察它們如何改變。

延伸到透鏡鏡面與透鏡

透鏡成像

透過凸透鏡和凹透鏡追蹤主光束，將帶符號的薄透鏡方程式與圖形連線起來，並觀看物距和放大率對同一物體設定的反應。

對照波動光學波動

波干涉

將兩個相干波源疊加，追蹤其路徑差以獲得相位差，在同一即時螢幕上觀察明亮和暗淡區域的出現。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Use index changes with colordispersion-refractive-index-color
更多延伸閱讀鏡子 · 透鏡成像
1. 接下來讀甚麼Compare with ordinary reflection鏡子
2. 接下來讀甚麼Build ray behavior into images透鏡成像

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽Critical-angle threshold · 臨界角度顯示 3 條公式

Start with Snell's law, check that light is leaving the higher-index side, then compare theta_1 with theta_c.

Critical-angle threshold
$n_{1} sin (θ_{1}) = n_{2} sin (θ_{2})$
This is the same refraction law used below threshold, and it is the law that stops giving a real $θ_{2}$ above the critical angle.
臨界角度
$sin (θ_{c}) = \frac{n _{2}}{n _{1}} (n_{1} > n_{2})$
This is the largest incident angle that still allows a real transmitted ray when light goes from higher $n$ to lower $n$ .
Reflected angle
$θ_{r} = θ_{1}$
In total internal reflection, the ray remains in medium 1 and the reflected angle still equals the incident angle.

例題

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

直接從你正在調整的邊界出發。代入式會讀取目前折射率與入射角，而同一個狀態也會同步顯示在光線圖與門檻圖上。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對目前這一對介質而言，邊界允許的臨界角是多少？

n_{1}

Incident-medium index

1.52

n_{2}

Transmitted-medium index

θ_{c}

臨界角度

41.14 °

1. 先檢查傳播方向

A critical angle only exists when light starts in the higher-index medium, so first compare

n_{1} = 1.52

with

n_{2} = 1

2. 套用臨界角關係式

When

n_{1} > n_{2}

, use

sin (θ_{c}) = \frac{n _{2}}{n _{1}}

3. 求出門檻角度

θ_{c} = 41.1 4^{\circ}

臨界角結果

θ_{c} = 41.1 4^{\circ}

The current incident angle is 8.86^\circ above the critical angle, so the refracted branch has already ended.

小挑戰

把入射角固定在玻璃到空氣的臨界角之上，然後把 n_2 提高到更接近 n_1。測試之前，門檻應該會怎樣改變？

先做預測，再揭開下一步。

先判斷 θ_c 會上升還是下降，以及同一條光線是更容易還是更不容易維持全內反射。

用即時實驗台檢查你的推理。

臨界角會上升，所以同一個入射角會較不容易維持在全內反射狀態。

當 n_2 更接近 n_1 時，折射率對比會減弱，令 n_2 / n_1 變大，θ_c 因而上升。原本高於門檻的情況可能會重新回到一般折射。

常見迷思

想檢查自己是否被直覺帶偏時，再打開這個區塊。

只要入射角夠大，任何邊界都可以出現全內反射。

入射角大本身並不足夠；光必須由高 n 介質射向低 n 介質，才會存在臨界角。

如果 n_1 不大於 n_2，史涅耳定律在這個模型範圍內仍會給出實數折射角，因此不會跨過全內反射門檻。

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Above critical 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。