物理 · 光學

折射 / 斯涅爾定律

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: 色散 / 折射率與顏色Color changes n and bend

關鍵重點

Use refractive index as the speed clue: larger n means slower light.
Measure both angles from the normal before applying Snell's law.
Predict bend direction from whether the second medium is slower or faster.
Treat the critical angle as the point where the transmitted-angle solution stops being real.

常見迷思

Do not measure ray angles from the surface, and do not treat the boundary as a sideways push; the bend follows from speed change plus Snell's law.

方向改變來自於兩介質之間的速度差，而不是來自於邊界上的單獨側向力。

下一步

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

顏色依賴的彎曲光學

色散 / 折射率與顏色

使用一個緊湊的薄稜鏡台來觀察折射率如何依賴於波長，為什麼不同顏色會以不同的角度彎曲，以及如何透過有界稜鏡模型分離顏色而不延伸成完整的光譜子系統。

臨界角極限光學

全內反射

把光線由高折射率介質推向低折射率邊界，觀察臨界角如何出現，並看同一張即時圖如何由一般折射切換到全內反射。

波散射連結光學

衍射

觀看波浪透過狹窄開口後擴散的情景，瞭解為什麼當波長與縫寬相近時衍射會增加，並建立從單縫到雙縫干涉的波-optics橋梁。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Color changes n and bend色散 / 折射率與顏色
更多延伸閱讀全內反射 · lens-imaging
1. 接下來讀甚麼Extend the critical limit全內反射
2. 接下來讀甚麼Build many bends into an imagelens-imaging

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽折射率和速度 · 斯涅爾定律顯示 3 條公式

Start with index as the speed clue, then use Snell's law for the angle; only use the critical-angle rule when light is leaving the higher-index side.

折射率和速度
$n = \frac{c}{v}$
較大的折射率意味著該介質中的光速較低。
斯涅爾定律
$n_{1} sin (θ_{1}) = n_{2} sin (θ_{2})$
將入射角和折射角與邊界兩側的折射率聯絡起來。
臨界角度
$sin (θ_{c}) = \frac{n _{2}}{n _{1}} (n_{1} > n_{2})$
當光從高折射率介質進入低折射率介質時，這個角度標誌著傳射光線沿邊界展平的極限。

重點

01較高的折射率意味著該介質中的波速較低，因此進入高指數側會使光線向法線彎曲。

02斯涅爾定律，n_1 sin(θ_1) = n_2 sin(θ_2)，定量地連線兩邊界的角而不是僅透過一個記憶的圖形。

03在法線入射時，速度仍然可以改變而方向不變，當光試圖從高指數到低指數太陡峭地傳播時，沒有真實的傳輸角度。

例題

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

解決當前的邊界問題，而不是一個分離的工作表。替換跟蹤實時入射角和折射率，並且相同的值仍然可以在光路圖和圖形中保持可見。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對於當前的介面，從斯涅爾定律得出什麼傳出角度？

θ_{1}

入射角

50 °

n_{1}

上介質折射率

n_{2}

下介質折射率

1.5

1. 開始使用斯涅爾定律

Use

n_{1} sin (θ_{1}) = n_{2} sin (θ_{2})

2. 重新排列以求解傳出正弦值

sin (θ_{2}) = \frac{n _{1}}{n _{2}} sin (θ_{1}) = \frac{1}{1.5} sin (5 0^{\circ}) = 0.51

3. 解釋結果

θ_{2} = sin^{- 1} (0.51) = 30.7 1^{\circ}

傳出結果

θ_{2} = 30.7 1^{\circ}

The lower medium is slower, so the transmitted angle is smaller and the ray bends toward the normal.

常見迷思

想檢查自己是否被直覺帶偏時，再打開這個區塊。

邊界使光線在介面處獲得側向推力，因此導致了方向變化。

方向改變來自於兩介質之間的速度差，而不是來自於邊界上的單獨側向力。

這就是為什麼同一個邊界可以在法線入射時改變速度而不改變方向，以及為什麼更大的指數對比即使在介面本身固定的情況下也能改變彎曲角度。

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Air to glass 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

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穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

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