物理 · 電路

等效電阻

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: Power and Energy in CircuitsUse R_eq to judge current, power, and energy transfer.

關鍵重點

Equivalent resistance is the one resistor that makes the source voltage and total current match the original network.
A valid first reduction comes from the wiring: one current path for series, or the same two nodes for parallel.
After the highlighted pair becomes R_group, the outer resistor R1 adds in series to form the total R_eq.
Lower total equivalent resistance makes the same battery drive a larger total current.
Parallel branches share group voltage but can carry different currents, and their equivalent resistance is less than either branch alone.

常見迷思

Do not combine nearby-looking resistors just because they are drawn close together. Reduce only a true series path or true parallel node pair, and check that a parallel equivalent is smaller than each branch resistance.

等效電阻由匹配同一電源汲取的總電流來定義。如果電源看到相同的電壓和相同的總電流，簡化電路正在向你描述原始電路中真實的物理現象。

保持電路通暢

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

功率影響電路

電路中的功率和能量

保持一個電源和一個阻性負載在同一視野中，同時電流、功率和時間內累積的能量與同一電路緊密相關。

回顧更簡單的途徑電路

基本電路

保持一塊電池和兩個電阻在視野中，同時讓電流、電壓、電阻以及歐姆定律和串聯與並聯的對比都緊緊圍繞著一個真實的電路進行。

同主題下一步：電路電路

RC 充電與放電

把一個電阻電容迴路留在畫面上，讓電容電壓、電流、儲存能量和時間常數都連回同一個充電或放電設定。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Use R_eq to judge current, power, and energy transfer.Power and Energy in Circuits
更多延伸閱讀Kirchhoff Loop and Junction Rules · Series and Parallel Circuits
1. 接下來讀甚麼Handle networks that cannot be reduced by one obvious group.Kirchhoff Loop and Junction Rules
2. 接下來讀甚麼Review the two wiring rules behind each reduction.Series and Parallel Circuits

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽串聯配對組 · 並聯配對組顯示 3 條公式

Choose the group rule from the wiring: series means one shared current path, parallel means the same two nodes. Only after the group becomes R_group should R1 be added to get R_eq.

串聯配對組
$R_{group} = R_{2} + R_{3}$
如果高亮的配對位於同一電流路徑中，首先透過直接相加來簡化它。
並聯配對組
$R_{group} = \frac{R _{2} R _{3}}{R _{2} + R _{3}}$
如果高亮的配對跨越相同的兩個節點，則首先使用並聯規則來簡化它。
總等效電阻
$R_{eq} = R_{1} + R_{group}$
當高亮的組被簡化後，外接電阻仍然與整個塊串聯。

例題

活躍簡化檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

使用螢幕上的正確電路。相同的電阻值、組合模式、檢查時間、疊加和響應圖表驅動下面的簡化步驟。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對於當前電路，被高亮的配對簡化為什麼等效電阻？源感受到的總等效電阻是多少？總電流又是多少？

V

電池電壓

12 V

R_{1}

外接電阻

4 ohm

R_{2}

組合電阻 2

6 ohm

R_{3}

組合電阻 3

6 ohm

1. 開始於活躍的組合配對

The highlighted pair is a series grouped pair, so

R_{group} = R_{2} + R_{3}

2. 用數值簡化組合配對

With

R_{2} = 6

and

R_{3} = 6

R_{group} = 6 + 6

, so

R_{group} = 12

3. 加上外側的串聯電阻

Because

R_{1}

stays in series with the whole block,

R_{eq} = 4 + 12

, so

R_{eq} = 16

4. 使用總等效電阻於歐姆定律

I_{total} = \frac{V}{R _{eq}} = \frac{1}{2} 16 = 0.75

組合和總等效電阻

R_{group} = 12, R_{eq} = 16, I_{total} = 0.75

The grouped pair reduces by direct addition first, so the total equivalent stays larger before the source current is found.

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Balanced series group 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。

入門路徑

第 6 / 6 步

電學入門

等效電阻在這條路徑中屬於較後面的步驟，所以先由起點開始會較清楚。

上一個步驟：串聯與並聯電路

由路徑起點開始