物理 · 電學

電勢

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: RC 充電與放電Turn storage into time response

關鍵重點

電勢是一個標量，因此各來源的貢獻會按帶符號的數值相加，而不是按向量方向相加。
兩個等量正電荷可以在中點令電場為零而電勢仍保持正值，因為電場在向量上互相抵消，但電勢在標量上相加。

常見迷思

如果某點的電場為零，該點的電位也必須為零。

電場和電勢彼此相關，但不是同一個量。電場為零隻表示區域性電勢圖的斜率為零，不代表電勢本身消失。

把這個電勢檢視延伸下去

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

Turn storage into time response電路

RC 充電與放電

把一個電阻電容迴路留在畫面上，讓電容電壓、電流、儲存能量和時間常數都連回同一個充電或放電設定。

重用電路中的電壓電路

基本電路

保持一塊電池和兩個電阻在視野中，同時讓電流、電壓、電阻以及歐姆定律和串聯與並聯的對比都緊緊圍繞著一個真實的電路進行。

建基於這一節電學

電容與儲存的電能

把一個平行板電容器留在畫面上，讓幾何尺寸、儲存電荷、電場強度和儲存電能都連回同一個受限的電池與極板模型。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Turn storage into time responseRC 充電與放電
更多延伸閱讀基本電路 · 電容與儲存的電能
1. 接下來讀甚麼重用電路中的電壓基本電路
2. 接下來讀甚麼建基於這一節電容與儲存的電能

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽對稱來源位置 · 一個來源的電位顯示 2 條公式

對稱來源位置
$x_{A} = - \frac{s}{2}, x_{B} = + \frac{s}{2}$
共享分離控制將兩個來源電荷等距離放置在水平軸上。
一個來源的電位
$V_{i} = k \frac{q _{i}}{r _{i}}$
正來源貢獻正值，負來源貢獻負值，且隨著距離增大而減小。

為什麼會這樣

解釋

電勢描述的是某位置上每單位正試驗電荷所對應的勢能。正來源電荷會提高電勢，負來源電荷會拉低電勢，而距離則決定每個來源的貢獻有多大。

本模組沿用與電場頁面相同的有界雙電荷幾何，所以地圖、等位線提示、探針讀數、例題、預測提示和快速測驗都指向同一個誠實模型。沿著當前掃描線，電場就是電勢圖向下的斜率，而不是另一條獨立規則。

重點

01電勢是一個標量，因此各來源的貢獻會按帶符號的數值相加，而不是按向量方向相加。

02兩個等量正電荷可以在中點令電場為零而電勢仍保持正值，因為電場在向量上互相抵消，但電勢在標量上相加。

03對於正試驗電荷而言，電場指向較低的電勢。沿水平掃描線，一個正的 E_x 代表 V 會隨 x 增大而下降。

例題

即時電勢檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

直接利用畫面上的即時控制來解讀目前探針狀態。來源電荷的正負、距離和試驗電荷符號會同時驅動電勢圖、連結圖與下方結果。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對目前這對來源電荷與探針位置而言，探針處的標量電勢是多少？

q_{A}

來源 A 電荷

2 q

q_{B}

來源 B 電荷

-2 q

s

來源間距

2.4 m

x_{p}

探針 x 軸位置

-0.8 m

y_{p}

探針 y 軸位置

0.8 m

1. 將兩個來源放置在共享軸上

Symmetric placement gives

x_{A} = - s /2 = - 1.2 m

and

x_{B} = + s /2 = 1.2 m

2. 測量探針距離

The probe is

r_{A} = 0.89

from Source A and

r_{B} = 2.15

from Source B.

3. 評估符號來源貢獻

V_{A} = q_{A} / r_{A} = 2.24

and

V_{B} = q_{B} / r_{B} = - 0.93

4. 加總標量貢獻

V_{net} = V_{A} + V_{B} = 1.31

Net potential

V_{net} = 1.31

The net potential is positive here because the positive contributions outweigh any negative contribution at this probe point.

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

無障礙

當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。

模擬顯示兩個來源電荷放在水平軸上，一個可移動的探針電荷位於有界電勢區域內，並可選擇顯示帶符號的電勢地圖、等位線、探針位置的電場箭頭，以及供圖表使用的水平掃描線。

拖動探針會直接在舞台上改變取樣位置，而拖動任一源標記則會對稱地改變共享源間距。滑塊提供了相同的控制選項，包括源電荷符號和大小、間距、探針位置以及試驗電荷符號。

電勢地圖中的顏色飽和度在靠近來源的位置會被裁剪，以提高可讀性；但數值讀數和圖表仍保留正確趨勢，即探針愈接近電荷，電勢大小就愈快增加。

圖表摘要

電位掃描圖表顯示來源A的貢獻、來源B的貢獻以及沿當前水平掃描線的淨電位。懸停在圖表上可預覽舞台上相同的位置。

斜率與場強圖表沿同一掃描線繪出淨水平電場，以及與電勢圖對應的負斜率。試驗電荷的符號只會改變電勢能讀數，但圖表仍只顯示來源造成的 V 與 E 檢視。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。

入門路徑

第 2 / 6 步

電學入門

電勢在這條路徑中屬於較後面的步驟，所以先由起點開始會較清楚。

上一個步驟：電場

由路徑起點開始