物理 · 光學

色散 / 折射率與顏色

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: 全內反射Take refractive index to its critical-angle limit

關鍵重點

Dispersion means one material can assign different refractive indices to different wavelengths.
In this visible model, violet has a larger refractive index than red and therefore bends more in the same prism.
The outgoing fan gets wider when the material response is more wavelength-dependent or when the prism angle is larger.
A no-dispersion prism can still refract the beam; it just stops separating the colors.

常見迷思

A prism does not add colors to white light. It separates wavelengths that were already present because their refractive indices, speeds, and bend angles differ.

稜鏡並沒有從無中創造新的可見顏色。它透過使每個波長可以使用不同的折射率來分離已經存在的光束中的波長。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Take refractive index to its critical-angle limit全內反射
更多延伸閱讀透鏡成像 · 原子光譜
1. 接下來讀甚麼Use many bends to form images透鏡成像
2. 接下來讀甚麼Compare prism spread with line spectra原子光譜

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽Index, speed, and prism spread · 薄稜鏡偏轉顯示 3 條公式

Start with n(lambda), then use the thin-prism approximation to turn index differences into bend-angle differences.

Index, speed, and prism spread
$n (λ) \approx n_{ref} + D [(\frac{λ _{ref}}{λ})^{2} - 1]$
保持一個與整個頁面相關的折射率模型，該模型依賴於波長。
薄稜鏡偏轉
$δ (λ) \approx [n (λ) - 1] A$
在薄稜鏡極限下，總偏轉隨著折射率和稜鏡角度的增大而增大。
顏色分佈
$Δ δ \approx [n (λ_{v}) - n (λ_{r})] A$
當材料對波長的反應變得更加依賴或稜鏡角度變大時，紅紫分離會增加。

例題

實時色散檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

直接從實時控制中讀取當前稜鏡狀態。同一個波長依賴的指數模型驅動舞台、出射扇形和響應圖表。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對於當前波長和材料，所選顏色使用什麼折射率？

λ

選定波長

550 nm

n_{ref}

參考折射率

1.52

D

色散強度

0.02

1. 開始使用有界的色散模型

Use

n (λ) \approx n_{ref} + D [(\frac{550}{λ})^{2} - 1]

with wavelengths in nanometers.

2. 評估波長項

For

λ = 550 nm

, the bracket becomes

(\frac{550}{550})^{2} - 1 = 0

3. 建立當前指數

n (λ) \approx 1.52 + 0.02 (0) = 1.52

當前折射率

n (λ) \approx 1.52

At 550 nm, the current green ray uses n(lambda) = 1.52, so the thin-prism bend is larger than red but smaller than violet in the same material.

稜鏡分佈檢查點

你保持相同的稜鏡角度和相同的綠色參考折射率，但提高色散強度。在觸控控制之前，哪種顏色應該最從其他顏色中分開？

先做預測，再揭開下一步。

答案來自於波長依賴的折射率，而不是亮度提示。

用即時實驗台檢查你的推理。

紫羅蘭應該分離最多，因為它在此可見範圍內使用最大的折射率。

提高色散強度使得短波和長波折射率之差更大。這使紫羅蘭的彎曲程度最大，並在短波側最強地展開出射扇形。

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

前移依賴顏色的彎曲

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

臨界角極限光學

全內反射

把光線由高折射率介質推向低折射率邊界，觀察臨界角如何出現，並看同一張即時圖如何由一般折射切換到全內反射。

多個表面，一個彎曲規則鏡面與透鏡

透鏡成像

透過凸透鏡和凹透鏡追蹤主光束，將帶符號的薄透鏡方程式與圖形連線起來，並觀看物距和放大率對同一物體設定的反應。

稜鏡與線光源現代物理

原子光譜

將離散的發射和吸收線與允許的能量級差聯絡起來，使用一個緊湊的梯度和光譜台，保持轉移、波長和模式變化一體化。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Crown green 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。

入門路徑

第 4 / 5 步

光與光學

色散 / 折射率與顏色在這條路徑中屬於較後面的步驟，所以先由起點開始會較清楚。

上一個步驟：雙縫幹渉

由路徑起點開始