物理 · 電路

內阻與端電壓

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: 電路中的功率和能量比較穩定負載功率

關鍵重點

端電壓是實際到達負載的電壓，因此在負載下，它是 V_terminal = E - I r。
電流越大表示內部電壓降越大，電源內部浪費的功率也越大。

常見迷思

如果電池標示為 12 V，則無論連接到什麼負載，負載都必須始終接收 12 V 電壓。

12 V 標籤是電動勢，不一定是負載下的端電壓。

保持源現實主義故事的動人

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

比較穩定負載功率電路

電路中的功率和能量

保持一個電源和一個阻性負載在同一視野中，同時電流、功率和時間內累積的能量與同一電路緊密相關。

寫入循環餘額電路

Kirchhoff 迴路與節點規則

在同一個受限的分組電路中，於節點寫出電流平衡式，並沿迴路寫出電壓平衡式，再看這些方程如何配合即時分支電流和電壓降。

同主題下一步：電路電路

RC 充電與放電

把一個電阻電容迴路留在畫面上，讓電容電壓、電流、儲存能量和時間常數都連回同一個充電或放電設定。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼比較穩定負載功率電路中的功率和能量
更多延伸閱讀Kirchhoff 迴路與節點規則 · RC 充電與放電
1. 接下來讀甚麼寫入循環餘額Kirchhoff 迴路與節點規則
2. 接下來讀甚麼同主題下一步：電路RC 充電與放電

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽具有內阻的環路電流 · 端子電壓顯示 2 條公式

具有內阻的環路電流
$I = \frac{E}{R + r}$
電流由負載和電源的電動勢和總迴路電阻決定。
端子電壓
$V_{terminal} = E - I r = I R$
端子電壓是從電動勢中取得內部壓降後負載剩餘的電壓。

為什麼會這樣

解釋

真實電源可以用理想電動勢加上一個小內阻來近似。負載電流越大，內阻上的壓降越明顯，所以端電壓會低於電動勢。

這個模型把負載、內阻、電流和功率放在同一條迴路中。它的目的不是建立完整電池化學模型，而是讓你看見為甚麼重負載會令可用端電壓下降。

重點

01電流取決於總迴路電阻 E / (R + r)，而不只取決於負載電阻。

02端電壓是實際到達負載的電壓，因此在負載下，它是 V_terminal = E - I r。

03電流越大表示內部電壓降越大，電源內部浪費的功率也越大。

例題

即時來源檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

使用螢幕上的確切來源和負載。相同的電動勢、內阻和負載電阻驅動即時環路、讀數卡片和下面的響應圖。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對於目前的非理想電源和負載，流過的電流是多少，負載實際接收到的端電壓是多少？

E

源電動勢

12 V

r

內阻

1 ohm

R

負載電阻

6 ohm

1. 建構全環路電阻

R_{total} = R + r = 6 + 1

2. 使用全環電流規則

I = \frac{E}{R + r} = \frac{1}{2} 6 + 1 = 1.71

3.如實讀取負載電壓

V_{terminal} = I R = 1.71 \times 6 = 10.29

4. 檢查內部壓降

源頭遺失

I r = 1.71 \times 1 = 1.71

在其自身內部，所以

E - I r = 10.29

電流與端電壓

I = 1.71, V_{terminal} = 10.29

這種設定仍然會損失電源內部的一些電壓，但端子電壓仍然很容易與電動勢進行比較。

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

無障礙

當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。

模擬顯示同一頂線上有一個具有電動勢的電池和一個內部電阻器，後面是一個外部負載電阻器和一個返迴路徑。滑塊設定電動勢、內阻和負載電阻。

疊加層可以顯示電流、電壓標籤、負載和源內部之間的功率分配以及理想源參考提示。讀數卡和兩個圖像均從同一單循環源負載模型更新。

圖表摘要

終端響應圖掃描負載電阻並顯示終端電壓以及一個電壓刻度上的內部壓降。功率分配圖使用相同的掃描來比較輸送到負載的功率與電源內部損耗的功率。

學習工具與進度

進度、精確工作台連結、分享和教練都集中在這裡，需要支援時再展開，不和總結路徑搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結