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Open Model Lab

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搜尋結果

「Functions and Change」共有 14 項結果。

入門路徑結果

1 項結果

函數與變化

把第一條數學路線保持緊湊：先看母函數變換，再看有理函數的漸近線與定義域斷裂，接著走到指數增減、局部斜率、極限行為與累積量，整條路都維持圖像優先。

數學6 個概念
打開 函數與變化

目標路線結果

1 項結果

先由圖像建立函數與變化直覺

用函數主題頁、課程集、緊湊的數學入門路徑和微積分主題頁，把圖像變換、有理漸近線、指數變化、局部斜率與累積量放在同一條連貫支線上。

數學建立直覺
打開目標路線

引導式合集結果

1 項結果

函數與變化課程集

利用函數主題頁、現有的圖像優先入門路徑、一個累積量檢查點與微積分主題頁，讓早期數學分支保持緊湊。

數學課程集
打開課程集

學科結果

1 項結果

數學

以圖像變換、函數、複數平面、三角與向量等互動主題進入數學內容。

數學4 個主題
打開 數學

主題結果

2 項結果

函數

用父函數變換、平移後的倒數函數家族，以及同一個指數變化工作台，把圖像位移、漸近線、定義域斷裂、增長與衰減、以及目標時間問題維持在同一條可視化支線上，之後再延伸到局部變化與累積變化。

數學3 個概念
打開 函數

微積分

從圖像上的斜率本身開始，用受限矩形工作台讓真正的極大值變得可見，再把極限與連續性的行為留在同一個目標點上，最後延伸到有號面積與累積量，讓變化率與總變化保持連在同一條視覺支線上。

數學4 個概念
打開 微積分

概念結果

8 項結果

影像變換

用同一組控制移動父函式影像，讓平移、垂直縮放與反射始終和同一條參考曲線及標誌點連在一起。

數學函數
打開 影像變換

有理函式 / 減限及行為

變動一個移位的倒數家族，使其域斷裂、垂直和水平減限、截距以及可除洞行為與同一影像保持一致。

數學函數
打開 有理函式

指數變化 / 生長、衰減與對數

調整起始值、速率和目標，使生長、衰減、雙倍時間或半衰期以及對數目標時間都維持在同一個動態曲線上。

數學函數
打開 指數變化

導數作為斜率 / 區域性變化率

沿著曲線滑動一個點，將割線收緊成切線，並將區域性陡度與導數圖表連線起來，而不離開同一個現場。

數學微積分
打開 導數作為斜率

極限與連續性 / 接近一個值

從左邊和右邊接近目標點，比較極限高度與實際函式值，並對照連續、可移除空洞、跳躍與發散行為在同一張誠實影像上的表現。

數學微積分
打開 極限與連續性

積分作為累積/面積

把上限邊界移到原函式曲線上，觀察帶符號面積如何逐步累積成總量，讓累積過程保持可視，而不只是符號操作。

數學微積分
打開 積分作為面積

單位圓 / 由旋轉產生的正弦和餘弦

保持一個旋轉點、其在 x 軸和 y 軸上的投影以及正弦和餘弦軌跡連線在一起，使單位圓成為兩個函式的活生生來源。

數學複數與參數運動
打開 單位圓旋轉

從單位圓幾何學出正弦恆等式

保持一個旋轉點及其投影的可見性，使核心三角恆等式與幾何緊密聯絡，而不是脱離符號規則。

數學複數與參數運動
打開 三角恆等式