物理 · 光學

鏡子

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: 透鏡成像Apply signed imaging to lenses

關鍵重點

Use equal-angle reflection as the common rule behind every mirror on the page.
Read real versus virtual image type from where reflected rays meet or only appear to meet.
Use the signs of d_i and m to name image side, orientation, and size change.
Predict how plane, concave, and convex mirrors differ without memorizing separate rule lists.

常見迷思

A virtual image is not fake; it is a consistent apparent location found by extending reflected rays backward.

虛像是仍然真實的幾何結果。反射光線不會在那裡物理地相交，但它的後向延伸會一致地在那裡相交。

下一步

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

整合到透鏡中鏡面與透鏡

透鏡成像

透過凸透鏡和凹透鏡追蹤主光束，將帶符號的薄透鏡方程式與圖形連線起來，並觀看物距和放大率對同一物體設定的反應。

邊界角度規則光學

折射 / 斯涅爾定律

觀察一束光線穿越邊界，連線折射率與速度的變化，並在同一個互動圖表中看到斯涅爾定律如何設定折射角度、彎曲方向以及臨界角限制。

對照波動光學波動

波干涉

將兩個相干波源疊加，追蹤其路徑差以獲得相位差，在同一即時螢幕上觀察明亮和暗淡區域的出現。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Apply signed imaging to lenses透鏡成像
更多延伸閱讀折射 / 斯涅爾定律 · 波干涉
1. 接下來讀甚麼Trace rays across boundaries折射 / 斯涅爾定律
2. 接下來讀甚麼Contrast ray and wave optics波干涉

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽反射定律 · 鏡面方程顯示 3 條公式

Use equal-angle reflection to draw the rays, then use the mirror equation and magnification signs to name the image side, orientation, and size.

反射定律
$θ_{i} = θ_{r}$
在反射表面，入射光線和反射光線與法線所成的角度相等。
鏡面方程
$\frac{1}{f} = \frac{1}{d _{o}} + \frac{1}{d _{i}}$
對於這裡顯示的近軸鏡面情況，相關聯的是帶號焦距、物體距離和像距。
放大率
$m = \frac{h _{i}}{h _{o}} = - \frac{d _{i}}{d _{o}}$
給出影像尺寸比例和方向符號。

為什麼會這樣

解釋

鏡面成像從一條簡潔的規則開始：入射角等於反射角。當這個幾何規則被一致地套用時，反射光線要麼在鏡前會聚形成實像，要麼看起來只會在鏡後相交，形成虛像。

這個模組刻意保持有界：你會在平面鏡、凹面鏡和凸面鏡之間切換，再調整焦距大小、物距與物高。光線圖、帶符號的鏡方程、放大率、例題、預測模式、比較模式和回應圖，全都連到同一個鏡面幾何。

例題

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

直接解目前畫面上的鏡子，而不是另一張分離工作紙。代入值會跟隨即時控制更新，而同一組帶符號數值也會同步顯示在舞台與圖表上。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對於當前的concave鏡子，從映象關係得出什麼樣的帶符號像距？

f

焦距

0.8 m

d_{o}

物體距離

2.4 m

1. 開始於映象關係

Use

\frac{1}{f} = \frac{1}{d _{o}} + \frac{1}{d _{i}}

2. 調整以求得帶號的像距

\frac{1}{d _{i}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d _{o}} = 1.25 - 0.42 = 0.83

3. 反轉結果

d_{i} = 1.2 m

帶號的像距

d_{i} = 1.2 m

A positive image distance means the reflected rays really cross in front of the mirror, so the image can be caught on a screen.

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

無障礙

當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。

模擬展示鏡子位於主軸中心，物體箭頭位於左側，影像箭頭根據選定的鏡面型別移動。視乎設定，影像箭頭會在鏡子前面以真實倒立影像出現，或在鏡子後方以虛像直立影像出現。

可選的疊加層顯示等角提示於極點處、曲面鏡的焦距標記、主光線以及用於放大的距離和高度指南。

圖表摘要

物體-影像圖表繪製當前鏡子家族和焦距大小下的有號影像距離對物體距離。

放大率圖表繪製 $m$ 對物體距離，因此您可以不離開光線圖形就看到影像放大的符號和大小。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Concave real image 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。