物理 · 電路

內阻與端電壓

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: 電路中的功率和能量Compare steady load power

關鍵重點

Terminal voltage is the voltage that actually reaches the load, so under load it is V_terminal = E - I r.
A larger current means a larger internal voltage drop and more power wasted inside the source.

常見迷思

If a battery is labeled 12 V, the load must always receive 12 V no matter what is connected to it.

The 12 V label is the emf, not necessarily the terminal voltage under load.

Keep the source-realism story moving

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

Compare steady load power電路

電路中的功率和能量

保持一個電源和一個阻性負載在同一視野中，同時電流、功率和時間內累積的能量與同一電路緊密相關。

Write the loop balance電路

Kirchhoff 迴路與節點規則

在同一個受限的分組電路中，於節點寫出電流平衡式，並沿迴路寫出電壓平衡式，再看這些方程如何配合即時分支電流和電壓降。

同主題下一步：電路電路

RC 充電與放電

把一個電阻電容迴路留在畫面上，讓電容電壓、電流、儲存能量和時間常數都連回同一個充電或放電設定。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Compare steady load power電路中的功率和能量
更多延伸閱讀Kirchhoff 迴路與節點規則 · RC 充電與放電
1. 接下來讀甚麼Write the loop balanceKirchhoff 迴路與節點規則
2. 接下來讀甚麼同主題下一步：電路RC 充電與放電

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽Loop current with internal resistance · Terminal voltage顯示 2 條公式

Loop current with internal resistance
$I = \frac{E}{R + r}$
The current is set by the emf and the total loop resistance from both the load and the source.
Terminal voltage
$V_{terminal} = E - I r = I R$
Terminal voltage is what remains for the load after the internal drop is taken from the emf.

為什麼會這樣

解釋

真實電源可以用理想電動勢加上一個小內阻來近似。負載電流越大，內阻上的壓降越明顯，所以端電壓會低於電動勢。

這個模型把負載、內阻、電流和功率放在同一條迴路中。它的目的不是建立完整電池化學模型，而是讓你看見為甚麼重負載會令可用端電壓下降。

重點

01Current depends on the total loop resistance E / (R + r), not on the load resistance alone.

02Terminal voltage is the voltage that actually reaches the load, so under load it is V_terminal = E - I r.

03A larger current means a larger internal voltage drop and more power wasted inside the source.

例題

Live source checks

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

Use the exact source and load on screen. The same emf, internal resistance, and load resistance drive the live loop, the readout card, and the response graphs below.

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

For the current non-ideal source and load, what current flows and what terminal voltage does the load actually receive?

E

Source emf

12 V

r

Internal resistance

1 ohm

R

Load resistance

6 ohm

1. Build the full loop resistance

R_{total} = R + r = 6 + 1

2. Use the full loop current rule

I = \frac{E}{R + r} = \frac{1}{2} 6 + 1 = 1.71

3. Read the load voltage honestly

V_{terminal} = I R = 1.71 \times 6 = 10.29

4. Check the internal drop

The source loses

I r = 1.71 \times 1 = 1.71

inside itself, so

E - I r = 10.29

Current and terminal voltage

I = 1.71, V_{terminal} = 10.29

This setup still loses some voltage inside the source, but the terminal voltage remains easy to compare against the emf.

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

無障礙

當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。

The simulation shows one battery with emf and one internal resistor on the same top wire, followed by one external load resistor and one return path. Sliders set emf, internal resistance, and load resistance.

Overlays can show current flow, voltage labels, the power split between the load and the source interior, and an ideal-source reference cue. The readout card and both graphs update from the same one-loop source-load model.

圖表摘要

The terminal-response graph sweeps load resistance and shows terminal voltage together with the internal drop on one voltage scale. The power-split graph uses the same sweep to compare power delivered to the load with power lost inside the source.

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

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