當出現迴圈時，請保持前沿和已訪問狀態的區分
把這個想法往前推
只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。
電腦科學 · 演演算法與搜尋
圖上的前沿和已訪問狀態
模擬載入中
Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。
總結
你學會了甚麼
- 建議下一步
- 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
- 接下來讀甚麼
- 排序與演算法權衡比較圖遍歷記錄與可見列表工作
關鍵重點
- Frontier means discovered and waiting to be expanded.
- Visited means the node's neighbors have already been checked.
- Repeat edges become safe skips only when the visited set is tracked honestly.
常見迷思
Frontier and visited are not two names for the same set; they mark different stages of graph-search work.
前沿節點已經被佔領但尚未展開。已訪問節點已經使用過其鄰居。
先留在這個概念
想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。
接下來讀甚麼
用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。
- 接下來讀甚麼比較圖遍歷記錄與可見列表工作排序與演算法權衡
更多延伸閱讀二分搜尋 / 將搜尋空間減半 · 深度優先搜尋和回溯路徑
參考
參考與支援
如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。
想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。
打開參考與支援
公式速覽Search bookkeeping · 重複工作計數顯示 2 條公式
Keep the update rule and repeat-skip count close to the graph state.
Search bookkeeping
延伸一個節點將其移入已訪問集，同時新鄰居加入等待的前沿。
重複工作計數
當檢查的鄰居不是新的發現時，會出現重複工作。
為什麼會這樣
解釋
在包含迴圈的圖上，前沿和已訪問狀態不是同一回事。前沿儲存已經被佔領但還未展開的節點。已訪問狀態標記鄰居已經被使用的節點。
這種區分防止了圖遍歷無休止地重複在同一迴圈上工作。這個試驗保持重複跳過、前沿大小和已訪問節點一起可見，使得迴圈處理感覺像是明確的記錄而不是隱藏的魔法。
重點
01前沿節點是等待的工作，不是已完成的工作。
02已訪問狀態意味著該節點的鄰居已經被使用過，因此可以誠實地跳過返回到它的重複邊。
03當搜尋保持佔領、等待和完成節點區分時，迴圈變得可管理。
例題
例題
想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。
例題
例題
想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。
凍結數值使用凍結參數
在橋迴圈圖上，為什麼需要同時使用前沿和已訪問狀態？
圖佈局
Bridge cycle
遍歷模式
claimed but waiting
目標節點
already expanded
1. 如實讀取前沿
A node belongs in the frontier after it has been discovered from an edge, but before the search has checked all of its own neighbors.
2. 如實讀取已訪問角色
A node belongs in visited only after its neighborhood has been used, so future edges back to it should not create new frontier work.
3. 如實讀取迴圈後果
When the bridge-cycle graph points back to visited work, count that edge as a repeat skip and leave the still-waiting frontier in place.
迴圈控制讀取
Frontier = discovered and waiting; visited = expanded and safe to skip when seen again.
The moment a backward edge appears, this distinction explains why the traversal keeps progressing instead of reopening the cycle.
快速測驗
正在載入已保存的測驗狀態。
無障礙
無障礙
當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。
無障礙
無障礙
當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。
模擬顯示一個標記圖，當前節點、前沿節點和已訪問節點以不同顏色著色，以便等待的工作和已完成的工作保持區分。
一張讀取卡報告遍歷模式、當前節點、前沿大小、已訪問計數和目標，而一個提示面板顯示前沿順序和當前鄰居列表。
圖表摘要
一個圖表跟蹤已訪問節點對比前沿大小，另一個圖表跟蹤當前深度對比最深被探索深度，第三個圖表比較新發現與重複跳過的節點。
它們一起展示了迴圈處理取決於將前沿和已訪問狀態區分開來。
工作台工具與分享連結
先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。
工作台工具與分享連結
先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。
試試這個設定
跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。
這個頁面已把分享設定還原到即時實驗台。
已儲存設定
已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。
正在確認已儲存設定權限
Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。
複製目前設定
精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。
穩定連結