物理 · 電學

電場

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: 電勢位能和電壓

關鍵重點

Source-charge sign chooses whether field points away from or toward that source.
The net electric field is a vector sum at one probe point.
A test charge changes the force reading, not the source-generated field.

常見迷思

Do not use the test-charge sign to redraw the electric field; use it only after the field is already known.

電場由來源電荷和探測點位置設定，而不是由用於讀取它的測試電荷的正負決定。

保持電場故事流動

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

位能和電壓電學

電勢

觀察來源電荷的正負與距離如何塑造電勢，比較同一條掃描線上的電勢差異，並把電勢圖的斜率連到電場。

由電流產生的場磁學

磁場

瞭解電流方向、導線間距、距離和疊加如何設定單根或多根長直導線周圍的磁場，舞台箭頭和掃描影像與同一活生生來源模式緊密聯絡。

同主題下一步：電學電學

電容與儲存的電能

把一個平行板電容器留在畫面上，讓幾何尺寸、儲存電荷、電場強度和儲存電能都連回同一個受限的電池與極板模型。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼位能和電壓電勢
更多延伸閱讀磁場 · 電容與儲存的電能
1. 接下來讀甚麼由電流產生的場磁場
2. 接下來讀甚麼同主題下一步：電學電容與儲存的電能

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽Field first, force second · 疊加原理顯示 3 條公式

Keep the source-field rule, vector sum, and test-charge force relationship side by side.

Field first, force second
$E_{i} = k \frac{q _{i}}{r _{i}^{3}} r_{i}$
每個來源都貢獻一個徑向場，其方向遵循來源電荷的符號，大小隨著距離減小而減少。
疊加原理
$E_{net} = E_{A} + E_{B}$
探測點處的總場是所有來源貢獻在該點的向量和。
試驗電荷所受力
$F_{test} = q_{test} E_{net}$
正試驗電荷會沿著場的方向移動，而負試驗電荷則反方向移動。

為什麼會這樣

解釋

電場描述的是：若你在某一點放上一個正測試電荷，它會受到怎樣的作用。正源電荷會把場線向外推開，負源電荷則把場線拉向自己。

這個模組把兩個源電荷固定在同一條軸上，並提供一個可移動的探測點。源電荷正負、相隔距離、探測點位置與測試電荷符號，會同時決定舞台箭頭、掃描圖、例題、預測提示與快速測驗，所以疊加不會脱離真實情境。

重點

01正電荷源使場從自己處散開，而負電荷源則吸引場向自己靠近。

02場強隨著來源電荷的增加而增大，並且隨著距離的增加迅速減小，因此附近的來源在當地向量中佔主導地位。

03在此模型中，測試電荷並未產生場。它僅透過 F = q_test E 將現有的場轉換為力。

例題

實時電場檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

直接根據目前畫面上的探測點狀態作答。代入值會沿用當前顯示的源電荷正負、相隔距離與探測點位置；若翻轉測試電荷符號，受力例題也會即時更新。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對於當前的來源配對和探測點位置，什麼是作用於探測點的總場向量？

q_{A}

源A電荷

2 q

q_{B}

源B電荷

-2 q

s

源間距

2.4 m

x_{p}

探測點 x 位置

0 m

y_{p}

探測點 y 位置

1 m

1. 將兩個來源放置在共享軸上

With symmetric placement,

x_{A} = - s /2 = - 1.2 m

and

x_{B} = + s /2 = 1.2 m

2. 建立來源到探測點的向量

r_{A} = (1.2, 1)

with

∣ r_{A} ∣ = 1.56

, and

r_{B} = (- 1.2, 1)

with

∣ r_{B} ∣ = 1.56

3. 計算各個電場貢獻

E_{A} = q_{A} r_{A} /∣ r_{A} ∣^{3} = (0.63, 0.52)

and

E_{B} = q_{B} r_{B} /∣ r_{B} ∣^{3} = (0.63, - 0.52)

4. 在同一探測點把向量相加

E_{net} = E_{A} + E_{B} = (1.26, 0)

, so

∣ E ∣ = 1.26

淨電場

E_{net} = (1.26, 0), ∣ E ∣ = 1.26

這裡兩個來源的貢獻相當接近，因此淨電場必須靠仔細的向量疊加來判讀，而不是單靠其中一個來源主導。

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

無障礙

當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。

模擬顯示兩個水平軸上的源電荷、一個可移動的探針電荷在限定的場區域內，以及選項性的網格、源貢獻箭頭、合場箭頭、試驗電荷上的力箭頭和用於圖形的水平掃描線。

拖動探針會直接在舞台上改變取樣場位置，而拖動任一源標記則會對稱地改變共享源間距。焦點探針手柄也響應方向鍵，而源手柄使用左箭頭和右箭頭來微調間距，Home和End快捷鍵用於最小和最大間距。滑塊提供相同的控制項，包括源電荷的正負、大小、間距、探針位置以及試驗電荷的正負。

非常接近源標記時，場顯示使用最小取樣半徑，以確保繪製的箭頭保持有限和可讀。這保持了視覺化的界限，同時仍然保留正確趨勢：場強力在電荷附近迅速增長。

圖表摘要

水平電場掃描圖表繪製來源A的水平貢獻、來源B的水平貢獻以及沿當前掃描線的淨水平電場。懸停圖表可預覽相同x位置在舞台上的情況。

方向和強度圖表繪製淨垂直分量和總電場強度沿同一掃描線。舞台上力箭頭取決於當前測試電荷，但圖表始終是由來源電荷生成的僅電場讀數。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

偶極子參考預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。

入門路徑

第 1 / 6 步

電學入門

電勢是這條路徑接下來會打開的內容。

這個概念就是這條路徑的起點。

看看下一個概念