物理 · 力學

碰撞

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: 拋體運動應用動量概念

關鍵重點

動量守恆屬於整個雙車系統，因此在接觸時總動量線保持平坦。
彈性告訴你有多少閉合速度會回饋為分離速度。彈性碰撞保持動能，而不彈性碰撞即使動量仍然守恆也會失去一些動能。

常見迷思

如果動量守恆，那麼小車必須保持相同的總動能並且每次反彈的方式都相同。

動量守恆並不保證機械能守恆。非彈性碰撞可以保持總動量相同，而總機械能卻會減少。

繼續動量的故事

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

應用動量概念力學

拋體運動

發射一個拋體，觀察軌跡如何形成，並把射程、最高點與分量運動直接連回發射設定。

複習衝量力學

動量與衝量

用帶時長的力脈衝推一輛小車，觀察動量、衝量和力-時間面積如何在同一段運動、讀數和圖表中保持一致。

系統觀點力學

動量守恆定律

觀察兩個車廂如何在一次有界的內部互動中交換動量，並看見系統總動量保持不變，同時各自的動量、速度和質心運動一起更新。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼應用動量概念拋體運動
更多延伸閱讀動量與衝量 · 動量守恆定律
1. 接下來讀甚麼複習衝量動量與衝量
2. 接下來讀甚麼系統觀點動量守恆定律

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽一輛車的動量 · 碰撞期間動量守恆顯示 2 條公式

一輛車的動量
$p = m v$
每輛車的動量來自其自身的質量和速度。
碰撞期間動量守恆
$m_{A} u_{A} + m_{B} u_{B} = m_{A} v_{A} + m_{B} v_{B}$
碰撞前後系統總動量必須相等。

為什麼會這樣

解釋

碰撞是一段短暫的交互作用，但這並不會抹去動量的故事。如果兩部小車構成的系統是孤立的，那麼接觸前的總動量必須等於接觸後的總動量，即使個別小車的速度突然改變也是如此。

這個模組把場景保持得有邊界而且誠實：只有一條固定軌道、一個接觸點和一個彈性控制。你可以改變質量和入射速度，然後比較彈性反彈與較不彈性的結果，而不用把整個頁面變成巨大的沙盒。

重點

01動量守恆屬於整個雙車系統，因此在接觸時總動量線保持平坦。

02彈性告訴你有多少閉合速度會回饋為分離速度。彈性碰撞保持動能，而不彈性碰撞即使動量仍然守恆也會失去一些動能。

03相同的動量規則因為質量的改變而可以導致碰撞後的速度有很大的不同。

例題

實時碰撞檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

解答你正在觀看的碰撞。總動量檢查會跟著目前正在檢視的瞬間，而結果檢查則會使用當前質量、入射速度和彈性來預測碰撞後的速度。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值凍結於 0.00

在 $t = 0 s$ 時，系統的總動量是多少？

m_{A}

A 的質量

1.2 kg

v_{A}

A 的速度

1.6 m/s

m_{B}

B 的質量

2.2 kg

v_{B}

B 的速度

-0.7 m/s

1. 把兩部小車的動量相加

Use

p_{tot} = m_{A} v_{A} + m_{B} v_{B}

for the same instant shown on the stage.

2. 代入實際值

p_{tot} = (1.2) (1.6) + (2.2) (- 0.7)

3. 計算總和

p_{tot} = 0.38 kg m/s

當前總動量

p_{tot} = 0.38 kg m/s

Before contact, the system total is already fixed by the incoming masses and velocities, so the collision has not created a new total.

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

無障礙

當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。

模擬顯示兩部小車在固定水平軌道上移動，朝向同一個碰撞點。每部小車都有質量標籤和水平速度箭頭，而可選的疊加圖層則可標出碰撞區、質心、動量條，以及接觸前後的相對速度。

改變質量、入射速度或彈性會更新同一個舞台、讀數與連動圖表，而不會改變軌道比例。完全非彈性碰撞會顯示小車一起離開，而較高的彈性則會在碰撞後讓兩車分得更開。

圖表摘要

速度圖表顯示車輛在接觸時速度的變化，並包含一條穩定的質心速度線。動量圖表顯示車輛的動量線隨著時間改變，而總體動量線則保持不變。

能量圖表顯示了總動能在接觸時是否保存和減少的情況，這是本模組中彈性行為與非彈性行為的主要視覺差異。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。

碰撞