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Open Model Lab

電容與儲存的電能

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步
打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼
RC Charging and DischargingTurn stored charge into a time response.

關鍵重點

  1. Plate area and plate separation set capacitance before the battery voltage is applied.
  2. At fixed voltage, a larger capacitance stores more charge and more electric energy.
  3. For fixed geometry, stored charge grows linearly with voltage while stored energy grows with voltage squared.
  4. The same battery voltage can lead to different stored charge when the capacitor geometry changes.

常見迷思

Do not treat voltage as the whole capacitor story. Geometry sets C first, and the battery then turns that capacitance into Q and U.

Voltage alone does not determine storage. Geometry still sets the capacitance first.

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

  1. 建議下一步打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
  2. 練習選項挑戰模式完成核心學習流程後，挑戰模式會留作第二條加深路線。
  1. 練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
  2. 練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
  3. 練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

  1. 接下來讀甚麼Turn stored charge into a time response.RC Charging and Discharging
    1. 接下來讀甚麼Carry the storage idea into a live loop.Basic Circuits
    2. 接下來讀甚麼Connect stored energy to power over time.Power and Energy in Circuits

Read C = A / d as the geometry rule first; then use Q = CV and U = 1/2 C V^2 to turn that capacitance into charge and energy.

  1. Parallel-plate capacitance

    Capacitance grows with facing area and shrinks with separation.

  2. Stored charge

    At fixed voltage, a larger capacitance stores more opposite charge on the plates.

  3. Stored electric energy

    Stored energy depends on geometry through C and grows quadratically with voltage.

為什麼會這樣

解釋

電容描述一個裝置在每伏特電壓下可以儲存多少電荷。這個頁面把極板面積、間距和電池電壓放在同一個模型中，讓儲存電荷、電場和能量不會變成彼此分離的公式。

當幾何或電壓改變時，讀數會一起更新。重點是看清楚電容器不是消耗電荷，而是在兩塊極板上分離等量相反電荷，並把能量儲存在它們之間的電場中。

重點

01For this bounded model with epsilon = 1 in displayed units, capacitance follows C = A / d.
02At fixed voltage, stored charge follows Q = CV.
03Stored electric energy follows U = 1/2 C V^2, so energy grows faster with voltage than charge does.

例題

Live capacitor checks

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟
Use the current plate geometry and battery setting directly from the bench.

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案
例題 1 / 2
凍結數值使用凍結參數

For the current plate area and separation, what capacitance does this capacitor have?

Plate area

2 area

Plate separation

2 m

1. Start from the bounded plate rule

Use because this bench keeps in the displayed units.

2. Substitute the current geometry

.

3. Compute the capacitance

That gives .

Capacitance

This geometry gives a moderate capacitance, so the storage story stays easy to compare against voltage changes.

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

無障礙

無障礙

當你需要把模擬與圖表轉成文字描述時，再打開這裡。

The simulation shows one parallel-plate capacitor connected to one battery. Sliders change the effective plate area, the gap between the plates, and the battery voltage while overlays can show the field region, opposite charge building on the plates, the geometry guide, and a stored-energy cue.

The capacitor picture, readout card, and voltage-response graph all update from the same controls so geometry and voltage changes stay tied to one bounded setup.

圖表摘要

The voltage-response graph plots stored charge and stored electric energy for the current capacitor geometry as battery voltage changes. The charge curve is linear while the energy curve bends upward because voltage is squared in the energy relation.

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

Compact starter 預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。