物理 · 流體

浮力和阿基米德原理

模擬載入中

Open Model Lab 正在為這個概念準備即時實驗台、控制項與圖表區。

總結

你學會了甚麼

建議下一步: 打開概念測驗不離開這個概念，先確認核心想法是否已經掌握。
接下來讀甚麼: drag-and-terminal-velocityCompare buoyant support with velocity-dependent fluid drag

關鍵重點

Buoyant force follows the weight of displaced fluid, so displaced volume is the live quantity to watch.
A free-floating block settles where buoyant force equals weight, which turns into the density-ratio submerged fraction.
Denser fluid can support the same block with less submerged volume because each displaced volume unit weighs more.
Once a uniform block is fully submerged in a uniform fluid, moving deeper changes absolute pressure but not buoyant force.

常見迷思

Heavier objects always sink because buoyancy depends directly on mass.

浮力取決於流體密度、重力和排開體積，而不是直接依賴於物體的質量。

先留在這個概念

想再鞏固這個概念時，可以在這裡複習、測一測或自由探索。

更多練習選項回到實驗台複習 · 例題

練習選項回到實驗台複習帶著關鍵控制和圖表，再走一次引導式設定。
練習選項例題自己試完設定後，再對照已完成的例題步驟。
練習選項在實驗台自由探索轉到下一個概念前，先自由試玩即時控制。

接下來讀甚麼

用最相關的延伸概念，順勢接續下一段學習。

接下來讀甚麼Compare buoyant support with velocity-dependent fluid dragdrag-and-terminal-velocity
更多延伸閱讀伯努利原理 · 壓力和靜水壓力
1. 接下來讀甚麼Contrast static-fluid pressure differences with moving-fluid pressure tradeoffs伯努利原理
2. 接下來讀甚麼Review the pressure difference that causes the upward push壓力和靜水壓力

參考

參考與支援

如果你想在引導流程之後再慢慢看完整解釋、例題或無障礙說明，可以回到這些較安靜的段落。

想再走一次較慢的參考節奏時，可以回來這裡。

打開參考與支援

公式速覽塊體上下表面的壓力差 · 阿基米德原理顯示 3 條公式

Start with the pressure difference, package it as displaced-fluid weight, then use the density ratio only for a freely floating balance.

塊體上下表面的壓力差
$Δ P = ρ_{f} g Δ h$
較深的底部感受到更多的流體壓力，而較淺的頂部則感受較少。
阿基米德原理
$F_{b} = ρ_{f} g V_{disp}$
浮力等於所排開流體的重量。
漂浮比例平衡
$\frac{V _{disp}}{V _{obj}} = \frac{ρ _{obj}}{ρ _{f}}$
對於漂浮的塊體，浸沒的比例由密度比決定。

例題

即時浮力檢查

想逐步查看同一個概念如何被帶出來時，再打開這些例題。

凍結步驟

逐步查看凍結例題

凍結步驟

直接使用當前台子。你現在在舞台上的塊、流體和浸沒深度驅動了所有示例計算，因此阿基米德原理保持與活模型的聯絡。

支持者方案會解鎖已儲存學習工具、精確狀態分享，以及支援這條引導流程的更深入複習面板。

查看方案

例題 1 / 2

凍結數值使用凍結參數

對於當前具有 $ρ_{f} = 1 e 3 kg/ m^{3}$ 、 $g = 9.8 m/ s^{2}$ 和排開體積 $V_{disp} = 0.05 m^{3}$ 的塊，阿基米德原理預測的浮力是多少？

ρ_{f}

流體密度

1e3 kg/m³

g

重力

9.8 m/s²

V_{d i s p}

Displaced volume

0.05 m³

1. 讀取浸沒部分的排開體積

The block currently has

0.65 m

submerged, so the displaced-fluid column is showing

V_{disp} = 0.05 m^{3}

2. 應用阿基米德原理

Using

F_{b} = ρ_{f} g V_{disp}

, the current state gives

F_{b} = 509.6 N

3. 將結果解釋為排開流體重力

That same

509.6 N

is the weight of the displaced fluid, which is why the displaced-fluid cue and the buoyant-force arrow stay synchronized.

當前浮力

F_{b} = 509.6 N, V_{disp} = 0.05 m^{3}

木塊仍然只是部分浸沒，再把它壓深一些就會增加排開體積，從而增大浮力。

阿基米德檢查點

一個均勻的方塊已經完全浸沒在一種均勻的液體中。你將它拉入更深處0.5米，而不改變液體或方塊的體積。它的浮力會發生什麼變化?

先做預測，再揭開下一步。

決定更深是否意味著整個物體浸沒時浮力更大。

用即時實驗台檢查你的推理。

浮力保持不變。

當液體密度和方塊高度都不變時，頂部和底部的壓力都上升，但它們之間的差異保持不變。排開的體積也不變，所以阿基米德原理給出相同的浮力。

快速測驗

正在載入已保存的測驗狀態。

將壓力帶入浮力並返回

把這個想法往前推

只有當你想讓目前的模型延伸成更大的分支時，才打開下一個概念、路線或路徑。

複習壓力來源流體

壓力和靜水壓力

使用一個活塞和儲槽來連線力/面積、各方向作用的壓力，以及密度、重力和深度如何構建靜水壓力。

比較流動流體中的壓力變化流體

伯努利原理

沿著一條穩定的理想流管觀察，在同一個伯努利能量預算內，壓力、速度和高度如何彼此轉換，同時由連續方程確保流量故事前後一致。

比較靜止和流動流體流體

連通律

保持一個穩流的管子在螢幕上，使用 Q = Av 將截面積、流速和透過窄和寬部分相同體積流量聯絡起來。

工作台工具與分享連結

先把穩定概念連結和精確狀態分享收起來，等你真的要重新打開或分享工作台時再展開。

試試這個設定

跳到某個命名好的實驗台狀態，或直接複製你目前正在看的狀態。分享連結會重新打開同一組控制、圖表、疊層與比較脈絡。

目前實驗台

木塊在水中預設場景

這個實驗台目前顯示的是其中一個概念作者預設場景。

打開預設實驗台

已儲存設定

已儲存設定屬於支持者方案學習工具；穩定的概念連結仍會對所有人保留。

正在確認已儲存設定權限

Open Model Lab 正在判斷這個實驗台可否只儲存在本機、同步到帳戶，或打開只限支持者方案的比較工具。

複製目前設定

精準狀態分享屬於支持者方案功能；穩定的概念與段落連結仍然可用。

穩定連結

進度與下一步

把進度訊號、入門路徑接續和複習提示留在頁面裡，但不要讓它們和主要學習流程搶焦點。

進度

正在載入進度

正在為這個瀏覽器或已同步帳戶載入已儲存的概念進度，稍後才會顯示完成狀態。

入門路徑

第 4 / 5 步

流體與壓力

浮力和阿基米德原理在這條路徑中屬於較後面的步驟，所以先由起點開始會較清楚。

上一個步驟：伯努利原理

由路徑起點開始